6.15
50
%
50
%
Kalkulator ini melakukan interpolasi bilinear untuk mencari nilai anggaran Z pada titik tertentu (X, Y), berdasarkan nilai yang diketahui pada empat titik penjuru grid segi empat.
Anda perlu menentukan koordinat penjuru grid (X₁, X₂, Y₁, Y₂), nilai yang diketahui pada keempat penjuru ini (Z₁₁, Z₁₂, Z₂₁, Z₂₂), dan koordinat sasaran (Sasaran X, Sasaran Y) yang anda ingin cari nilainya.
Formula
Pengiraan melibatkan dua langkah utama. Pertama, dua interpolasi linear dilakukan sepanjang paksi-x untuk mencari nilai perantaraan R₁ dan R₂.
R₁ = Z₁₁ * (1 - dx) + Z₁₂ * dx
R₂ = Z₂₁ * (1 - dx) + Z₂₂ * dx
di mana dx = (X - X₁) / (X₂ - X₁)
Seterusnya, interpolasi linear terakhir dilakukan sepanjang paksi-y menggunakan nilai perantaraan untuk mencari hasil Z.
Z = R₁ * (1 - dy) + R₂ * dy
di mana dy = (Y - Y₁) / (Y₂ - Y₁)
Contoh
Katakan kita mempunyai grid data berikut dan ingin mencari nilai pada titik (X=15, Y=150):
- Penjuru grid: X₁=10, X₂=20, Y₁=100, Y₂=200
- Nilai diketahui:
- Z₁₁ (pada X=10, Y=100) = 5.2
- Z₁₂ (pada X=20, Y=100) = 5.8
- Z₂₁ (pada X=10, Y=200) = 6.4
- Z₂₂ (pada X=20, Y=200) = 7.2
1. Pertama, kira jarak pecahan:
dx = (15 - 10) / (20 - 10) = 0.5
dy = (150 - 100) / (200 - 100) = 0.5
2. Interpolasi sepanjang paksi-x:
R₁ = 5.2 * (1 - 0.5) + 5.8 * 0.5 = 5.5
R₂ = 6.4 * (1 - 0.5) + 7.2 * 0.5 = 6.8
3. Interpolasi sepanjang paksi-y untuk mendapatkan hasil akhir:
Z = 5.5 * (1 - 0.5) + 6.8 * 0.5 = 6.15
Nilai interpolasi pada titik sasaran ialah 6.15.